Oggy è un gatto azzurro antropomorfo che vive nella città di AnimVille (ChaVille nell'episodio Termiteator), in Francia, in una casa infestata da tre scarafaggi dispettosi, Joey, Dee Dee e Marky (i cui nomi sono un omaggio ai componenti della punk rock band americana Ramones). I tre cercano spesso di depredare il frigorifero di Oggy, il quale con il suo amico Jack finisce puntualmente nei guai, a volte riuscendo anche ad avere la meglio sul malefico trio di insetti. Ogni tanto capita che, gatti e scarafaggi, si alleino per sconfiggere nemici comuni o per aiutarsi in casi imprevedibili.
